Mål och motivationer Målen är tvåfaldiga: Riskhantering. modellering av fördelningen av priser (fördelningsfördelningar, skevhet, kurtosis, tidsberoende). Syftet är att välja de bästa modellerna för att uppskatta riskåtgärder som Value at Risk. Olika modeller kommer att studeras, som spänner över den historiska VaR-modellen med olika modeller för volatilitet (Risk Metrics, GARCH), Cornish Fisher VaR, VaR-modeller baserade på Extreme Value Theory. Slutligen testas de olika modellerna för att välja den bästa modellen och använda den för att hantera en fond under dynamiska riskbegränsningar. Active Portfolio Management. Detta projekt består i att studera olika aktiva strategier med ombalansering (med hjälp av de så kallade Kelly kriterierna, stokastiska portföljer teori.), Konvergensstrategier (parhandel.). Projekten kommer att utvecklas under den kraftfulla statistiska och grafiska programvaran R-Project r-project. org. det är den öppna källversionen av S-plus. Olika aspekter av finansiella priser kommer att behandlas: hypotesprövning för normalitet: qq-plots, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. oberoende testning: scatter plots, auto correlograms (ACF), Durbin Watson test, kör test. passar med olika kända fördelningar: student, exponentiell, tidsserieaspekter: autokorrelationer av avkastning och kvadratisk avkastning, skaleringseffekter, lag av max och minimum, träfftid. linjära regressions - och faktormodeller Covariance Matrix Filtrering, Princip Analys Analys Stil Analys Volatilitetsmodeller och uppskattningar: Riskmätningar, GARCH Riskmått: Värde vid risk, Förväntat Avfall, Maximal Drawdown, VaR för Portfölj med Optioner, Delta Gamma och Monte Carlo Metoder Riskjusterad Prestationsåtgärder: Sharpe Ratio, Morningstar RAPM, Sortino Ratio, GainLoss Ratio, Stutzer Index, CALMAR och Sterling Ratios. Konvergenshandel, Enhetstesttestning Dynamisk portföljhantering, ombalansering. Alla applikationer kommer att utvecklas med aktuell marknadsdata. pdf Presentation av R-projeter och exempel pdf Stylized Facts pdf Value at Risk och Extreme Value Theory. pdf Uppskattningar av volatilitet och korrelationer. Exponential Moving Average (RiskMetrics), GARCH, uppskattningar baserade på Highs and Lows (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell.) Pdf Optimal Growth Portofolio. pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Övriga presentationer pdf Automatiserad handel I pdf Trading Automatique II. Exponentiellt viktat rörande medelvärde (Risk Metrics) och GARCH Objective är att studera och jämföra volatilitetsbedömning med olika viktningsplaner. Stylized fakta: automatisk korrelation av avkastning, kvadrerade avkastningar, intervall, etc. Beräkning av utjämningsfaktorer med hjälp av medelkvadratfel eller maximala sannolikhetskriterier, validering av förutsägelsen genom linjär regression. Beräkna GARCH-modeller, välja de bästa modellerna med AIC - och BIC-kriterier. Värde vid risk, uppskattning, backtesting och implemeting för fondförvaltning Värdet vid risk är verkligen ett av de viktigaste verktygen för att mäta risken för investeringar i försiktighetsbestånd. Det blir alltmer används i Asset Management. I detta projekt är målet att förvalta en fond med 10 miljoner euro under förvaltning med begränsningen att behålla en konstant VaR hela tiden. 19-dagars VaR vid 99 ska vara lika med 4 av nettovärdet. Olika VaR-modeller kommer att undersökas och testas. En av dem kommer att väljas och genomföras och positioner anpassas för att möta riskmålet. Finallt kommer prestationen för den aktivt förvaltade fonden att jämföras med Buy and Hold-strategin vad gäller perforamnce, sharpe ratio etc. Ett första steg består i att studera olika VaR-modeller 13 för tillgångarna, inklusive Historical VaR, delta normal modell med RiskMetrics och GARCH-volatilitet, Cornish Fischer VaR, äntligen VaR baserat på Extreme Value Theory. Studien kommer att stängas för de steg som beskrivs i 10. Det här praktiska arbetet är att studera egenskaperna för statistik för Maximal Drawdown (MDD) efter Magdon Ismail-arbetet (se alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). Förhållandet mellan skarpen (prestationsvolatilitet) och kalmar (performance-up-down) - förhållandena Detta arbete kommer också att betona vikten av att kontrollera MDD genom att studera Nassim Taleb-artikeln Vilka är föredragna, en cancerpatienter eller en handlare 5-års överlevnadstullar fooledbyrandomnesstradersurvival1.pdf Kelly criterium och Rebalancing strategier Köp och håll kontra Rebalacing Detta projekt är att jämföra prestanda för en passiv Buy amp Hold (BampH) riktmärkesportfölj strategi och motsvarande CRP-strategi där vikten av tillgångarna (eller tillgångsklasser) upprätthålls konstant genom kontinuerliga handelsjusteringar som funktion av prisfluktuationer. Vi studerar beteendet hos ombalanserade portfölj i fråga om en tillgång och flera tillgångar. Vi studerar CRP vs BH-strategin för de olika EUROSTOXX-indexen, jämför den jämviktade strategin i de olika sektorerna med Buy Amp Hold-strategin, implementera och backtest en LongShort beta-neutral strategi: länge i lika viktiga sektorer och kort på Eurostoxx 50 (med futures) samtidigt som man försöker upprätthålla en konstant förväntad maximal drawdown Trend efterföljande och genomsnittliga reversting-strategier Några resurser på R: huvudwebbplats: cran. r-project. org. Handböcker cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Andra dokument cran. r-project. orgother-docs. html böcker: Modeling Financial Times Series med S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang och Clarence R. Robbins 16 Inledande statistik med R, Peter Dalgaard 8 Programmering med data: En guide till S Språk, John M. Chambers 5 Modern tillämpad statistik med S, William N. Venables och Brian D. Ripley 14 SimpleR: Använda R för inledande statistik, av John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Praktisk regression och anova i R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Detta är en masternivåkurs som omfattar följande ämnen: Linjära modeller: Definition, passning, inferens, tolkning av resultat, betydelse av regressionskoefficienter, identifierbarhet, brist på passform, multikollinearitet, åsregression, rektor komponentregression, partiella minsta kvadrater, regressionssplines, Gauss-Markov-teorem, variabelt urval, diagnostik, transformationer, inflytelserika observationer, robusta procedurer, ANOVA och analys av kovarians, slumpmässig ised block, factorial design. Time Series förutsägelse och prognos massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR En introduktion till Financial Computing med R-täckningsområden från datahantering, tidsserier och regressionsanalyser, extremt värdeteori och värdering av finansiella marknadsinstrument. faculty. washington. eduezivotsplus. htm hemsidan för E. Zivot sur SPlus och FinMetrics CRAN Uppgift View: Empirical Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Andra paket Programvara för Extreme Value Theory: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Praktisk regression och Anova i R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf paket: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. amp HEATH, D. Sammanhängande riskåtgärder. 1998.. 2 ALEXANDER, C. Marknadsmodeller: En guide till finansiell dataanalys. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Marknadsriskanalys: Praktisk ekonomisk ekonometri. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Teori om finansiella risker. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programmering med data. Springer, New York, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elements of Financial Risk Management. Academic Press, juli 2003. 7 CONT, R. Empiriska egenskaper av avkastning - stiliserade fakta och statistiska problem. KVANTITATIV FINANS, 2000.. 8 DALGAARD, P. Inledande statistik med R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Economtrie de la finance. Economica, 1997. 11 LO. amp CAMPBELL. amp MACKINLAY. Ekonometriska finansmarknaderna. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. En icke slumpmässig promenad ner Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Riskmätning: En introduktion till Value at Risk. Mars 2000. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Modern tillämpad statistik med S. Fourth Edition. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp. WANG, J. amp. ROBBINS, C. R. Modelling Financial Times Series med S-Plus. Springer Verlag, 2004. Exponential Moving Average - EMA BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA De 12 och 26-dagars EMA: erna är de mest populära kortsiktiga medelvärdena, och de används för att skapa indikatorer som den rörliga genomsnittliga konvergensdivergensen (MACD) och den procentuella prisoscillatorn (PPO). I allmänhet används 50- och 200-dagars EMA som signaler för långsiktiga trender. Näringsidkare som anställer teknisk analys tycker att glidande medelvärden är mycket användbara och insiktsfulla när de tillämpas korrekt men skapar kaos när de används felaktigt eller misstolkas. Alla glidande medelvärden som vanligen används i teknisk analys är av sin natur släpande indikatorer. Följaktligen bör slutsatserna från att tillämpa ett glidande medelvärde till ett visst marknadsdiagram vara att bekräfta en marknadsrörelse eller att indikera dess styrka. Mycket ofta har den glidande genomsnittliga indikatorlinjen ändå förändrats för att återspegla ett betydande drag på marknaden, och den optimala marknaden för marknadsinträde har redan gått. En EMA tjänar till att lindra detta dilemma till viss del. Eftersom EMA-beräkningen lägger större vikt på de senaste uppgifterna, kramar prisåtgärden lite snävare och reagerar därför snabbare. Detta är önskvärt när en EMA används för att härleda en handelsinmatningssignal. Tolkning av EMA Liksom alla glidande medelindikatorer är de mycket bättre lämpade för trending marknader. När marknaden är i en stark och hållbar uppgång. EMA-indikatorlinjen visar också en uptrend och vice versa för en nedåtriktad trend. En vaksam näringsidkare kommer inte bara att uppmärksamma EMA-linjens riktning utan också förhållandet mellan förändringshastigheten från en stapel till en annan. När prisåtgärden för en stark uppåtgående börjar börja flata och vända, kommer EMA: s förändringshastighet från en stapel till nästa att minska till dess att indikatorlinjen plattas och förändringshastigheten är noll. På grund av den försvagande effekten, vid denna punkt, eller till och med några få barer innan, bör prisåtgärden redan ha reverserat. Det följer därför att observera en konsekvent minskande i förändringshastigheten hos EMA kan själv användas som en indikator som ytterligare kan motverka det dilemma som orsakas av den släpande effekten av rörliga medelvärden. Vanliga användningar av EMA-EMA används ofta i kombination med andra indikatorer för att bekräfta betydande marknadsrörelser och att mäta deras giltighet. För näringsidkare som handlar intradag och snabba marknader är EMA mer tillämplig. Ofta använder handlare EMA för att bestämma en handelsförskjutning. Till exempel, om en EMA på ett dagligt diagram visar en stark uppåtgående trend, kan en intraday-traderstrategi vara att endast handla från långsidan på en intradagskarta. EWMA-metoden har en attraktiv funktion: det kräver relativt lite lagrade data. För att uppdatera vår uppskattning när som helst behöver vi bara en tidigare uppskattning av variansräntan och det senaste observationsvärdet. Ett sekundärt mål för EWMA är att spåra förändringar i volatiliteten. För små värden påverkar de senaste observationerna uppskattningen omedelbart. För värden närmare en beräknas beräkningen långsamt baserat på senaste förändringar i avkastningen för den underliggande variabeln. RiskMetrics-databasen (producerad av JP Morgan och publicerad tillgänglig) använder EWMA för uppdatering av den dagliga volatiliteten. VIKTIGT: EWMA-formuleringen antar inte en långvarig medelvarianivå. Konceptet om volatilitet betyder att omvändning inte fångas av EWMA. ARCHGARCH-modellerna är bättre lämpade för detta ändamål. Ett sekundärt mål för EWMA är att spåra förändringar i volatiliteten, så för små värden påverkar den senaste observationen uppskattningen snabbt och för värden närmare en ändras uppskattningen långsamt till de senaste förändringarna i avkastningen för den underliggande variabeln. RiskMetrics-databasen (tillverkad av JP Morgan) och offentliggjord tillgänglig 1994, använder EWMA-modellen för uppdatering av den dagliga volatilitetsberäkningen. Företaget fann att över en rad marknadsvariabler, ger detta värde en prognos om variansen som kommer närmast realiserad variansränta. De realiserade variansräntorna på en viss dag beräknades som ett lika viktat genomsnitt på de följande 25 dagarna. På samma sätt, för att beräkna det optimala värdet av lambda för vår dataset, måste vi beräkna den realiserade volatiliteten vid varje punkt. Det finns flera metoder, så välj en. Därefter beräkna summan av kvadrerade fel (SSE) mellan EWMA uppskattning och realiserad volatilitet. Slutligen minimera SSE genom att variera lambda-värdet. Låter enkelt Det är. Den största utmaningen är att komma överens om en algoritm för att beräkna realiserad volatilitet. Till exempel valde personerna på RiskMetrics de följande 25 dagarna för att beräkna realiserad variansgrad. I ditt fall kan du välja en algoritm som utnyttjar dagliga volymen, HILO andor OPEN-CLOSE-priser. Q 1: Kan vi använda EWMA för att estimera (eller prognostisera) volatiliteten mer än ett steg före EWMA-volatilitetsrepresentationen antar inte en långsiktig genomsnittlig volatilitet och sålunda, för varje prognoshorisont utöver ett steg, returnerar EWMA en konstant värde: Att undersöka exponentiellt viktad rörlig genomsnittsvolatilitet är det vanligaste måttet på risk, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel visade vi hur man beräkna enkel historisk volatilitet. (För att läsa den här artikeln, se Använd volatilitet för att mäta framtida risk.) Vi använde Googles faktiska aktiekursdata för att beräkna den dagliga volatiliteten baserat på 30 dygns lagerdata. I den här artikeln kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera exponentialvägt rörligt medelvärde (EWMA). Historisk Vs. Implicit Volatilitet Först, låt oss sätta denna mätning i en bit av perspektiv. Det finns två breda tillvägagångssätt: historisk och underförstådd (eller implicit) volatilitet. Det historiska tillvägagångssättet förutsätter att förflutet är en prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart. Implicit volatilitet å andra sidan ignorerar historien som den löser för volatiliteten implicerad av marknadspriser. Det hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatiliteten. (För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet.) Om vi fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten (till vänster ovan), har de två steg gemensamt: Beräkna serien av periodisk avkastning Använd ett viktningsschema Först vi beräkna den periodiska avkastningen. Det är typiskt en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i fortlöpande sammansatta termer. För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna (det vill säga priset idag fördelat på pris igår, och så vidare). Detta ger en serie dagliga avkastningar, från dig till jag i-m. beroende på hur många dagar (m dagar) vi mäter. Det får oss till det andra steget: Det är här de tre metoderna skiljer sig åt. I den föregående artikeln (Använd volatilitet för att mäta framtida risker) visade vi att enligt enkla acceptabla förenklingar är den enkla variansen genomsnittet av de kvadrerade avkastningarna: Observera att summan av varje periodisk avkastning delar upp den totala av antal dagar eller observationer (m). Så det är verkligen bara ett genomsnitt av den kvadrerade periodiska avkastningen. Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur ges lika vikt. Så om alfa (a) är en viktningsfaktor (specifikt en 1m) ser en enkel varians något ut så här: EWMA förbättras på enkel varians Svagheten i denna metod är att alla avkastningar tjänar samma vikt. Yesterdays (väldigt ny) avkastning har inte mer inflytande på variansen än förra månaden tillbaka. Detta problem fastställs med hjälp av det exponentiellt viktade glidande medlet (EWMA), där senare avkastning har större vikt på variansen. Det exponentiellt viktade glidande medlet (EWMA) introducerar lambda. som kallas utjämningsparametern. Lambda måste vara mindre än en. Under det förhållandet, i stället för lika vikter, vägs varje kvadrerad avkastning med en multiplikator enligt följande: RiskMetrics TM, ett finansiellt riskhanteringsföretag, tenderar till exempel att använda en lambda på 0,94 eller 94. I det här fallet är den första ( senaste) kvadratiska periodiska avkastningen vägs av (1-0,94) (.94) 0 6. Nästa kvadrerade retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerat med 94 5,64. Och den tredje föregående dagens vikt är lika med (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA: varje vikt är en konstant multiplikator (dvs lambda, som måste vara mindre än en) av den tidigare dagens vikt. Detta säkerställer en varians som är viktad eller förspänd mot senare data. (Mer information finns i Excel-kalkylbladet för Googles volatilitet.) Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger effektivt varje periodisk avkastning med 0,196 som visas i kolumn O (vi hade två års daglig aktiekursdata, det vill säga 509 dagliga avkastningar och 1509 0,196). Men märker att kolumn P tilldelar en vikt av 6, sedan 5,64, sedan 5,3 och så vidare. Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Kom ihåg: När vi summerar hela serien (i kolumn Q) har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen. Om vi vill ha volatilitet, måste vi komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten mellan variansen och EWMA i Googles fall? Det är viktigt: Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2,4 men EWMA gav en daglig volatilitet på endast 1,4 (se kalkylbladet för detaljer). Uppenbarligen avtog Googles volatilitet mer nyligen, därför kan en enkel varians vara konstant hög. Dagens Varians är en funktion av Pior Days Variance Du märker att vi behövde beräkna en lång serie exponentiellt sjunkande vikter. Vi brukar inte göra matematiken här, men en av EWMA: s bästa egenskaper är att hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel: Rekursiv betyder att dagens variansreferenser (det vill säga är en funktion av den tidigare dagens varians). Du kan också hitta denna formel i kalkylbladet, och det ger exakt samma resultat som longhandberäkningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) motsvarar ysterdays variance (viktad av lambda) plus ysterdays kvadrerade retur (vägd av en minus lambda). Lägg märke till hur vi bara lägger till två termer tillsammans: Vardagens viktade varians och gårdagens viktiga, kvadrerade retur. Ändå är lambda vår utjämningsparameter. En högre lambda (t ex som RiskMetrics 94) indikerar långsammare sönderfall i serien - relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de kommer att falla av långsammare. Å andra sidan, om vi reducerar lambda, indikerar vi högre sönderfall: vikterna faller av snabbare och som ett direkt resultat av det snabba förfallet används färre datapunkter. (I kalkylbladet är lambda en ingång, så du kan experimentera med sin känslighet). Sammanfattning Volatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskvärdet. Det är också kvadratrot av varians. Vi kan måle variationen historiskt eller implicit (underförstådd volatilitet). När man mäter historiskt är den enklaste metoden enkel varians. Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt. Så vi står inför en klassisk avvägning: vi vill alltid ha mer data, men ju mer data vi har desto mer beräknas vår beräkning utspädd av avlägsna (mindre relevanta) data. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet (EWMA) förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra detta kan vi båda använda en stor urvalsstorlek men ge också större vikt till nyare avkastningar. (För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle.) Artikel 50 är en förhandlings - och avvecklingsklausul i EU-fördraget som beskriver de åtgärder som ska vidtas för vilket land som helst. Beta är ett mått på volatiliteten eller systematisk risk för en säkerhet eller en portfölj i jämförelse med marknaden som helhet. En typ av skatt som tas ut på kapitalvinster som uppkommit av individer och företag. Realisationsvinster är vinsten som en investerare. En order att köpa en säkerhet till eller under ett angivet pris. En köpgränsorder tillåter näringsidkare och investerare att specificera. En IRS-regel (Internal Revenue Service) som tillåter utbetalningar från ett IRA-konto på ett strafffritt sätt. Regeln kräver det. Den första försäljningen av lager av ett privat företag till allmänheten. IPOs utfärdas ofta av mindre, yngre företag som söker.
Comments
Post a Comment